Dimensi

Baca Juga

Written by fisikastudycenter

Dengan asumsi bahwa beberapa rumus belum diketahui pelajar X SMA, kecuali panjang (m), massa (kg), waktu (s), kecepatan (m/s), percepatan (m/s²), luas (m²) dan volume (m³)  yang diasumsikan sudah diketahui, berikut penurunan beberapa dimensi besaran Fisika sederhana.

Format disini adalah :

          Rumus ---> Satuan --> Dimensi

dan ingat :

         massa    --> kg --> M   ( dari Mass kali..!?!  & jangan kliru Meter..!!!)

         panjang --> m  --> L   ( dari Length kali...!?! )

         waktu    -->  s  --> T   ( dari Time kali...!!! )

Gaya

massa x percepatan--> (kg) (m/s²) --> M L T ^{− 2}

Massa Jenis

massa / volume --> (kg)/(m³) --> M L⁻³

Energi 

massa x percepatan gravitasi x tinggi --> (kg)(m/s²)(m) --> M L² T ^{− 2}

Tekanan

gaya/luas ---> (kg)(m/s²)/m² --> M L ⁻¹ T ⁻²

Usaha

gaya x perpindahan--> (kg)(m/s²)(m)--> M L² T ⁻²

Momentum

massa x kecepatan --> (kg)(m/s) --> M L T ⁻¹

Impuls

gaya x selang waktu --> (kg)(m/s²)(s) --> M L T ⁻¹

Daya

Usaha/waktu --> (kg)(m/s²)(m)/(s) --> M L ² T ⁻³

Berat

massa x percepatan gravitasi --> (kg)(m/s²) --> M L T ⁻²

Berat Jenis

berat/volume --> (kg)(m/s²)/(m³) --> M L ⁻² T ⁻²

Coulomb

kuat arus x waktu --> (A)(s) --> I T

Kecepatan Sudut
1/waktu --> (1/s) --> T ⁻¹

Percepatan Sentripetal
percepatan/waktu --> (m/s)/(s) --> LT ⁻²

Beberapa besaran memiliki kesamaan dimensi, seperti Usaha dan Energi, Gaya dan Berat, Impuls dan momentum.

Untuk soal yang sedikit lebih rumit biasanya ditampilkan rumusnya, tinggal otak-atik, pindah  kanan kiri, atas bawah,  masukkan satuannya baru dikonvert ke dimensi.

Sekedar Contoh:

Diberikan formula    gaya gravitasi antara dua benda sebagai berikut

dengan F adalah gaya (Newton) m₁ dan m₂ adalah massa kedua buah benda (kg), r adalah jarak kedua benda (m) dan G adalah suatu konstanta yang akan dicari dimensinya.

Dari rumus diatas setelah dibolak-balik didapatkan bahwa 

 

masukkan satuannya bawa ke  kg, m dan s. Untuk satuan gaya lihat daftar diatas, didapat

Contoh berikutnya:

Diberikan persamaan gaya pegas

F = k Δ X

Dimana F adalah gaya pegas (Newton), Δ X adalah pertambahan panjang pegas (meter) dan k adalah konstanta pegas. Dimensi konstanta pegas?



Lanjut,..  berikutnya bagaimana memeriksa benar tidaknya suatu persamaan yang menghubungkan besaran-besaran tertentu (memeriksa rumus) dengan analisis dimensi atau rumus seperti dua contoh berikut ini:
1)  Persamaan berikut menghubungkan besaran-besaran pada gerak suatu benda.

v_t = v_o + at

dimana v_t adalah kecepatan saat t, v_o adalah kecepatan awal, a adalah percepatan dan t adalah waktu.
Periksa dengan analisis dimensi benar tidaknya persamaan diatas!

2)  Kedudukan suatu benda dinyatakan dalam suatu  persamaan

y = At² + Bt + C

dengan satuan y dalam meter, dan t dalam sekon. A, B dan C adalah konstanta-konstanta. tentukan satuan dan dimensi dari A, B dan C! (Soal Fisikastudycenter)

Pembahasan 
1) Dimensi pada ruas kiri:
v_t adalah kecepatan → m/s → L/T → LT⁻¹

Dimensi pada ruas kanan:
v_o adalah kecepatan → m/s → L/T → LT⁻¹

at adalah percepatan x waktu → m/s² x s → m/s → L/T → LT⁻¹

Terlihat dimensi ruas kiri sama dengan dimensi pada ruas kanan, sehingga persamaan di atas adalah tepat.

2)  Asumsinya adalah besaran-besaran yang dijumlahkan atau dikurangkan memiliki satuan atau dimensi yang sama dengan hasilnya. Dari persamaan

y = At² + Bt + C
...meter = ...meter  + ...meter  + ...meter

Menentukan satuan konstanta A
Hasil kombinasi satuan-satuan pada At² haruslah meter, masukkan satuan-satuan lain yang telah diketahui dalam hal ini t (waktu) satuannya adalah s (sekon) sehingga
At² = m
As² = m
A = m/s²
Dimensi A adalah LT⁻²

Menentukan satuan konstanta B
Bt juga menghasilkan meter, masukkan satuan lain yang telah diketahui  sehingga
Bt = m
Bs = m
B = m/s
Dimensi dari B adalah LT⁻¹

Menentukan satuan konstanta C
C = m
Dimensi C adalah L

Bank Soal Semester Satuan dan Dimensi 10 SMA

Tabel Dimensi lebih lengkap Silakan buka di bagian Tabel-Tabel dimensi, pilih sesuai huruf depan dari besaran yang hendak dicari, disini..., tapi dalam bahasa Inggris ya, gpp sekalian buat lebih belajar lagi.

Misalnya mau mencari dimensi daya, dalam inggrisnya adalah power, jadi dicari di huruf P atau cari kecepatan, velocity, cari di huruf v dan seterusnya. Kalau versi kita formatnya M dulu, baru L kemudian T, yang di sana L dulu, baru M kemudian T, tinggal disesuaikan saja.

Read more: http://fisikastudycenter.com/fisika-x-sma/1-mencari-dimensi#ixzz2dMkwAZe1